高一简易数学

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 19:29:43

对于任意实数X，不等式2Kx2+Kx-（3/8）＜o恒成立
则实数K的取值范围是（）

由于2Kx2+Kx-（3/8）＜o恒成立根据图像可得 K<0
因为与X轴无焦点
所以△=k2-4*[2k*（-3/8）]<0
k2+3k<0
-3<k<0

1.抛物线开口向下
2.与x轴无交点,即抛物线在x轴下方.
①k<0

②△=k²-4*(2k)*(-3/8)<0
k²+3k<0

-3<k<0

画图像
解出
-3<k<0

k<0，式子横成立

当K=0时，恒成立；
当K不=0时，图像开口向下， K小于0，判别式小于0，64K2+16*12K小于0，即-3<k<0。
综上所述，-3<k\<0.