高一数学：一道简易逻辑题。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 18:21:04

某研究所共有成员100名，其中曾获得过科技奖的成员共50名，在各种杂志上曾发表过文章的成员共40名，发表过文章但没有有获奖的成员共10名，求下列人数：
1.既发表过文章又获奖的成员。
2.既没发表过文章也没获过奖的成员。
3.获奖但没有发表过文章的成员。

用包含排斥原理做，很容易的。

1类人x个 2类人y个 3类人z个
x+z=50
10+x=40

x=30
z=20

y=100-30-20-10=40

设1类人x个 3类人y个
x+y=50
10+x=40

解得x=30
y=20

所以第二类人100-30-20-10=40

(1)40-10=30(人)
(2)100-50-10=40(人）
(3)50-40+10=20(人）
画张图就OK了！

1、30
2、40
3、20

画个韦恩图，就很明了了。