已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 06:51:21
已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点, 1,以AB为直径的圆过原点,求实数k的值 2,是否存在这样的实数k,使A,B关于直线y=1/2 *x对称?如果存在,求出k的值,不存在说明理由
y=kx+1与3x^2-y^2=1联立消去y得:
(3-k^2)x^2 -2kx-2=0,由韦达定理:
x1+x2=2k/(3-k^2),x1·x2=-2/(3-k^2).
1、设A(x1,y1)、B(x2,y2),∵AB为直径的圆过原点,∴x1·x2+y1·y2=0.
其中,y1+y2=k(x1+x2)+2=6/(3-k^2),y1·y2=(kx1+1)(kx2+1)=1.
代入得:k=±1。
2、A,B关于直线y=1/2 *x对称,则AB的斜率=-2,且A、B的中点坐标满足方程y=1/2 *x,即有y1+y2=(x1+x2)/2.
∵k=-2时,y1+y2=-6,(x1+x2)/2=2,-6≠2,∴k不存在。
已知直线y=kx-1与双曲线x^2-Y^2=4没有公共点,求k的取值范围
已知双曲线x^2-y^2/3=1 存在 y=kx+4 对称
直线y=kx+1与双曲线3x平方减y平方=1相交与ab两点,当k为何值时OA垂直于OB
已知在双曲线3x^2-y^2-3=0上存在关于直线y=kx+4对称的两点,求k的范围
已知直线y=kx+b经过点A(3,-1)与点B(-6,5)
直线Y=KX+3K-2与直线Y=-1/4X+1
已知直线y=2x-3,若直线y=kx+b与已知直线关于原点对称,则k=b=
已知直线y=kx+b与x轴交于点(1,0),与直线y=2x-3和y轴交与同一点,求出这条直线的解析式.
已知直线Y=KX+2过点(10,-3)且与X轴.Y轴交于A.B两点,直线AB与直线Y=1/2X交于点P.
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B,是否存在实数a,使得A、B关