已知数列an的前n项和为Sn,且满足a1=2

已知a1=2，4Sn=an*a（n+1）-----1式,
则，4S(n+1)=a（n+1）*a(n+2)-----2式
2式-1式得到，4{S(n+1)-Sn}=a（n+1）*{a（n+2）-an},
即，4a（n+1）=a（n+1）*{a（n+2）-an},
得：a（n+2）-an=4------3式
1.求a2，a3，a4
由已求出的3式可以算出，a3=a1+4=6
4S2=a2*a3=4（a1+a2），带入数字可以算出，a2=4.
a4=a2+4=8
2.求an
已求得 a（n+2）=an+4
则a（2n+1）=a(2n-1)+4=a{2(n-2)+1}+2*4=......=a1+4n=4n+2
a(2n)=a(2n-2)+4=a{2(n-2)}+2*4=......=a2+4(n-1)=4n【不知道这两个式子能不能看懂，看的会有点烦】
由以上两式可知，an=2n，
且，a1，a2服从此式，
所以，an=2n