在平行四边形ABCD中，AB=根号2BC，BC=BD,求平行四边形的四个内角度数。

设BC=x，则AB=x的根号2倍；BD=x;
平行四边形对边相等，AD=BC=x；AB=DC=x的根号2倍；
则三角形ABD三个边比为1：1：根号2；
所以角ADB=角DBC=90度；
角A=角C=角ABD=角BDC=45度

设BC=x
在三角形BCD中
BC=x,BD=x,DC=√2x（根号意思）
由余弦定理得
（√2x）^2=x^2+x^2-2x*xcos∠CBD
得出cos∠CBD==0
得∠CBD=90度
，同理∠C=45度

因为x^2+x^2=√2x也可以求出是直角

AB=CD=根号2BC，
CD^2=BC^2+BD^2-2BC*BD*COS(角DBC)
可得COS(角DBC)=0，即角DBC=90度
角C=45度=角BDC
所以角A=角C=45度，角B=角D=135度

设BC=x
在三角形BCD中
BC=x,BD=x,DC=√2x
由余弦定理得
x^2=（√2x）^2+x^2-2x*√2xcos∠C
则∠C=45°
根据平行四边形有：∠A=∠C=45°，∠B=∠D=180°-45°=135°

在三角形BCD中.因为BC=BD,又因为CD=AB(平行四边形)所有CD=根号2BC.所有CD的平方=2(BC的平方)=(BC的平方)+(BD的平方)(BD=BC,前面有说了).所以三角形BCD是直角等边三角行.所有角c是45度.所以角A也是45度.角B角D是135度.做几何题目你一定要把大致的图形画清楚.这样有利于你的思维.

45度