在一个RT三角形ABC中∠C＝90°∠A＝15°BC＝1求S⊿ABC

tanA=BC/AC,
AC=BC/tan15,
而,tan15=tan(45-30)=(tan45-tan30)/(1+tan45*tan30)=(1-√3/3)/(1+√3/3)=2-√3.
所以,
AC=BC/tan15=1/(2-√3)=2+√3.
S⊿ABC=1/2*AC*BC=(2+√3)/2.

取AB中点M，连接CM，过B做BP垂直于CM于P
易得∠BMC=30°，设PM为k
所以BM为（3分之2根号3）k，易得CM=BM=（3分之2根号3）k
所以CP=CM-PM=（（3分之2根号3）-1）k
又可求出BP=（3分之根号3）k
所以tan15°=CP/BP=2-根号3
所以AC=BC/tan15°=2+根号3
S⊿ABC=2分之（2+根号3）