点O在三角形ABC内,求证AB+AC>OB+OC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 06:40:59
证明:延长BO,交AC于点D
由“三角形两边之差小于第三边”,可得
BD-AB<AD
OC-OD<CD
∵BD=OB+OD
∴OB+OD-AB<AD
OC-OD<CD
以上两式相加,得
OB-AB+OC<AD+CD
∴OB+OC-AB<AC,即AB+AC>OB+OC
连接OA,由0在三角形内知OA大于零,AB-OB>0,AC-OC>0故AB AC>OB OC
三角形ABC内接与圆O.D,E是BC边上的点,BD=CE,角BAD=角CAE.求证:AB=AC
三角形ABC内接于圆O,过圆心O作BC的垂线交圆O于点P.Q,交AB于点D,QP.CA的延长线交于点E,求证:OA*OA=OD*OE
在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC试判断直线AO与线段BC的关系
已知一个点D是三角形ABC内一点连接点BC,求证:AB+AC大于BD+CD.
已知三角形ABC中,AB=BC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC
已知:如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高。求证:AC.BC=AE.CD
在三角形ABC中,AB=AC,点E.F在BC上,且角EAF=角B,求证:AB.AB=BF.CE
已知三角形ABC的高BD、CE交与点O,OD=OE,AO的延长线交BC于F.求证:AB=AC
在三角形ABC中,BE平分∠B,CD平分∠C ,BE CD交于点O,且BE=CD. 求证: 三角形ABC为等腰三角形
三角形ABC中,BC中点为D,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC.求证S三角形ADE=S三角形ADF