三角函数不等式的解法

函数y=sinx的定义域为[0.2π），
所以，
（1）函数在[0，π/2）和[3π/2，π）上是增函数。
此时，sinx≥2√3=sinπ/3
即，X≥π/3
则（取交集）：π/3≤x<π/2
（2）函数在[π/2，3π/2）上是减函数。
此时，sinx≥2√3=sin2π/3
即，x≤2π/3
则（取交集）：π/2≤x≤2π/3。
综上（取两种情况的并集）：x∈[π/3，2π/3]

2分之根号3换成sin角度值是60（120
原式sin120＜sinx＜sin30
120＜x＜60

把三角函数图形画出来，可见SIN函数在[0.2π）范围内只有[0,π]是正的，而SIN60=SIN120=√3/2,而其中的都大于这个数。
所以x∈[π/3，2π/3]