【急求一道数学题】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 22:28:09
已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y=4-x^2在x轴上方的曲线上，求这种矩形中面积最大者的边长【要过程】

由题显然矩形是关于y轴对称的：
设其中一个点为（m,n)必有另一点为（-m,n)在x轴上的点坐标为（m,0),(-m,0)
又知点满足曲线方程
故n=4-m^2
此时面积表示为s=2mn=2m(4-m^2)
=-2m(m-2)（m+2)
其中m>0,n>0,即是0<m<2
根据单调性，m=根号2时，面积最大，且为4倍根号2
边长为（4+4倍根号2）

这个题目又解吗？
抛物线往下是无限延伸的，这个矩形也应该没有！