初二数学的几题作业，急急急急~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 18:54:52
1.设a,b,c是三角形的三条边，且a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²，则这个三角形是（ )A等腰 B直角 C等腰直角 D等腰或直角
2.已知矩形的周长为16厘米，它的两边长a,b是整数，满足a-b-a²+2ab-b²+2=0,求长方形的面积
3.已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足与a²（b-c)+b²（c-a)＋c²（a-b）=0，试判断三角形ABC的形状，并证明你的结论。
要详细的过程！！！

1.
a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²
(a-b)(a²+ab+b²)=ab(a-b)+c²(a-b)
(a-b)(a²+ab+b²)-ab(a-b)-c²(a-b)=0
(a-b)(a²+ab+b²-ab-c²)=0
(a-b)(a²+ab+b²-ab-c²)=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
a-b=0，或a²+b²-c²=0
所以a=b，或a²+b²=c²
所以以a,b,c为边的三角形为等腰或直角三角形，故选D

2.
矩形周长2a+2b=16
所以a+b=8
又a-b-a²+2ab-b²+2=0
即（a-b）-（a²-2ab+b²）+2=0
（a-b）-（a-b）²+2=0
（a-b）²-（a-b）-2=0
（a-b-2）（a-b+1）=0
所以a-b-2=0，或a-b+1=0
所以a+b=8，a-b-2=0联立解得a=5，b=3
a+b=8 ，a-b+1=0联立解得a=3.5，b=4.5不是整数，不合题意，舍去
所以a=5，b=3，长方形的面积s=ab=5*3=13

3.
a²（b-c)+b²（c-a)＋c²（a-b）=0
a²（b-a+a-c)+b²（c-a)＋c²（a-b）=0
a²（b-a）+a²（a-c)+b²（c-a)＋c²（a-b）=0
[a²（b-a）＋c²（a-b）]+[a²（a-c)+b²（c-a)]=0
[a²（b-a）-c²（b-a）]+[a&s