急!急!急!比较大小
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 13:20:17
试比较log3(4)与log4(5)的大小?
log3 4-log4 5=lg4/lg3-lg5/lg4=((lg4)^2-lg3*lg5)/(lg3*lg4)
它的分子为(lg4)^2-lg3*lg5大于(lg4)^2-((lg3+lg5)/2)^2=(lg4)^2-(lg(15^0.5))^2
而 4大于15^0.5所以(lg4)^2大于(lg(15^0.5))^2
所以log3 4大于log4 5
上述证明用了基本不等式:若a,b是正数,则a*b<((a+b)/2)^2
第一个大
LOG4(5)大
用换底公式
用换底公式