问个求概率的数学题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 02:46:55
在一次竟猜活动中，有甲、乙两个相互独立的问题，规定：答对甲可得奖金1000元，答对乙可得2000元，先答哪个题可以自由选择，但只有答对第一个问题，才能继续答第二题，否则终止答题。若你参加答题，且假设答对问题甲、乙的概率分别为1／2和1／4。
⑴竟猜者能够获得奖金的概率为多少？
⑵竟猜者能够获得1000元奖金的概率为多少？
⑶竟猜者能够获得2000元奖金的概率为多少？
⑷竟猜者能够获得3000元奖金的概率为多少？

获得3000元奖金,两道题都答对了,2*(1/2)*(1/2)*(1/4)=1/8.这里先答那道题有关系.
获得2000元奖金,只可能只答对了乙,且先答乙,所以概率为(1/2)*(1/4)*(1/2)=1/16.
获得1000元奖金,只可能答对了甲且先答甲,所以概率为.(1/2)*(1/2)*(3/4)=3/16,
可能获得奖金的概率为(1/8)+(1/16)+(3/16)=3/8.
还有就是不获奖金概率为1-3/8=5/8.
概率问题就是分清楚情况,一件件慢慢的考虑急不得.有的时候可以利用总概率为来就算他的反面,比如在求:没有获得奖金的概率的反面就是获得奖金.

(1)1/2
(2)1/2
(3)1/4
(4)1/8

⑴竟猜者能够获得奖金的概率为(先答甲)
1/2
⑵竟猜者能够获得1000元奖金的概率为(答甲)
1/2
⑶竟猜者能够获得2000元奖金的概率为(答乙)
1/4
⑷竟猜者能够获得3000元奖金的概率为多少
1/2×1/4=1/8

⑴
1/2*1/2+1/2*1/4+1/2*1/4=1/2
⑵
1/2*1/2=1/4
⑶
1/2*1/4=1/8
⑷
1/2*1/4=1/8

(1)得不到奖金的概率是 1/2*1/2 + 1/2*3/4=5/8
(2)需要先抽甲并答对，然后再答不对第二题 概率是 1/2*1/2*3/4=3/16
(3)类似上 概率是 1/2*1/4*1/2=1/16
(4)类似上 概率是 1/2*1/4*1/2+1/2*1/2*1/4=1/8