UC知道急！！！！数学题要过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 15:21:37
某商店有一个不准确的天平（其臂长不等）和一个1000克的砝码，一位顾客想购买2000克化学药品，售货员先将砝码放在左盘上，置药品于右盘，待平衡后交给顾客;然后又将砝码放在右盘上，置药品于左盘，待平衡后交给顾客，请判断在这次买卖中，是商家吃亏还是顾客吃亏，说明理由
显然是赚了，设两边的臂长之比为a:b,则两次称的药品重量为1000a/b+100b/a,由均值不等式可知原式=1000（a/b+b/a)>1000*2√（a/b*b/a)=2000（显然a≠b，故均值不等式取不到等），所以赚了！
解：我假设左盘放1000克时，右盘实际只有900克（随意设的），当右盘放1000克的砝码时，此时左盘有药品1000*（10/9 ）
也就说，最后顾客得到的药品为900+10000/9=2011.1，所以顾客赚了