长、宽分别为6厘米、4厘米的长方形铁片,另加一个底面后把它围成一个圆柱小筒。这个小筒的最大容积是多少

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 21:02:15
长、宽分别为6厘米、4厘米的长方形铁片,另加一个底面后把它围成一个圆柱小筒。这个小筒的最大容积是多少?

有两种情况:
1、另加周长6厘米的底面,高为4厘米
圆筒底面半径=(6/3.14/2)=0.9554厘米
圆筒的容积=3.14*0.9554*0.9554 *4=11.165 立方厘米
2、另加周长6厘米的底面,高为6厘米
圆筒底面半径=(4/3.14/2)=0.6369厘米
圆筒的容积=3.14*0.6369*0.6369 *6=7.642 立方厘米

11.165 立方厘米 > 7.642 立方厘米

答:这个小桶的最大容积是11.165 立方厘米。

小筒有两种做法,一种是长边做成筒高
体积为:
3.14*[4/(2*3.14)]^2*6
=24/3.14
另一种是宽边做成筒高
体积为:
3.14*[6/(2*3.14)]^2*4
=36/3.14
第二种方法做的小筒体积最大
体积为11.46立方厘米

用一个边做圆的周长,求出圆的面积,再乘以另一个边(圆柱体的高度),如此反复将两个数据调换,求结果取其大者,

结果是301.44

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