立体几何，线面垂直一题---急急急！！！！

AC*BD=0即（AB+BC）*（BC+CD）=0
展开，得：AB*BC+BC*BC+AB*CD+BC*CD=0
向量AB*CD=0
（AB+BC+CD）*BC=0
即AD*BC=0
故AD⊥BC
注：以上“*”均为点乘，向量间的，要加箭头的

你自己要学会用向量，很简单和方便的

证法Ⅰ：
⑴过A作AO⊥面BCD，交BCD与O，连结BO，则有AO⊥CD。又AB⊥CD，∴CD⊥面ABO，∴CD⊥BO.
⑵连结CO，同理可证得BD⊥CO.
由⑴⑵，点O是△BCD的垂心，∴BC⊥DO.
∵BC⊥AO,∴BC⊥面ADO,由AD在面ADO上，
∴AD⊥BC 。
若学习过三垂线定理，过程还要简单。
证法Ⅱ：向量法
（以下两个大写字母连写意为向量）
由已知，AC·BD=0,AB·CD=0.
∵BC·AD=(BD+DC)·(AB+BD)=BD·AB+BD·BD+DC·BD=BD·(AB+BD+DC)=BD·AC=0,
∴AD⊥BC 。