破产清算组从法律意义上讲，应该在何时解散，不再履行职责？

破产程序的终结后,人民法院将会作出破产裁定,清算组据此向工商部门办理企业注销手续,工商部门办理后,清算组解散.如下是相关的法律规定.<<破产法>>
第一百二十条 破产人无财产可供分配的，管理人应当请求人民法院裁定终结破产程序。
管理人在最后分配完结后，应当及时向人民法院提交破产财产分配报告，并提请人民法院裁定终结破产程序。
人民法院应当自收到管理人终结破产程序的请求之日起十五日内作出是否终结破产程序的裁定。裁定终结的，应当予以公告。
第一百二十一条 管理人应当自破产程序终结之日起十日内，持人民法院终结破产程序的裁定，向破产人的原登记机关办理注销登记。管理人于办理注销登记完毕的次日终止执行职务。
但是还有一种特殊的情况,那就是企业办理了注销,但是因为一些判决等尚未发生效力时,清算组要等所有判决和裁决都生效后,再行解散.<<破产法>>

第一百二十二条 管理人于办理注销登记完毕的次日终止执行职务。但是，存在诉讼或者仲裁未决情况的除外。

　　破产程序的终结后，人民法院将会作出破产裁定，清算组据此向工商部门办理企业注销手续,工商部门办理后,清算组解散。
　　《公司法》具体规定如下：
　　第一百二十条 破产人无财产可供分配的，管理人应当请求人民法院裁定终结破产程序。管理人在最后分配完结后，应当及时向人民法院提交破产财产分配报告，并提请人民法院裁定终结破产程序。人民法院应当自收到管理人终结破产程序的请求之日起十五日内作出是否终结破产程序的裁定。裁定终结的，应当予以公告。
　　第一百二十一条 管理人应当自破产程序终结之日起十日内，持人民法院终结破产程序的裁定，向破产人的原登记机关办理注销登记。管理人于办理注销登记完毕的次日终止执行职务。但是还有一种特殊的情况,那就是企业办理了注销,但是因为一些判决等尚未发生效力时,清算组要等所有判决和裁决都生效后,再行解散。
　　第一百二十二条 管理人于办理注销登记完毕的次日终止执行职务。但是，存在诉讼或者仲裁未决情况的除外。

破产程序的终结

企业注销之日！
以上回答仅根据本人描述所做初步判断，仅供参考。