数学题，不是书上

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 17:36:48
平面a//平面b//平面c,a、b间距离为3cm，a、c间距离7cm,直线l分别交A、B、C三点，且AC=14cm，求AB

用相似△，这题有两种情况：
（1），三个平面依次为a，b，c
从A点做垂线，与平面b，c交于M,N，
则△ABM与△ACN相似 ， 3：7=AB：14，得到AB=6cm

（2），三个平面依次为c，a，b （也就是平面b，c在平面a的两侧）
从C点做垂线，与平面a，b交于点M,N
则△CAM与△CBN相似, 14：BC=7:(7+3）,得到BC=20，
BC=AC+AB, AB=20-14=6cm

过A做AE⊥c交b于D ∵b‖c ∴AE⊥b

在RT△ACE中 AE=AD+DE=3+7=10 AC=14 可以求出CE

∵△ABD∽△ACE

然后按相似比算就可以了