求数列的通项

最简单的求法：已知“前M项和为77（M为奇数）”，而等差数列前M项（M为奇数）的和可以写成M*A[(M+1)/2]=77,所以M=7或M=11，
当M=7时，S=7A4=77,所以A4=11，所以S(偶)=A2+A4+A6=3A4=33，满足条件，此时, 通项公式为An=A4+(n-4)d=23-3n
当M=11时，S=11A6=77，所以A6=7，所以S(偶)=A2+A4+A6+A8+A10=5A6=35,不满足条件。

M为奇数,则M-1为偶数,其偶数项数为(M-1)/2项,奇数项为(M+1)/2项.
S(奇)=A1+A3+...+A(M-2)+A(M)
S(偶)=A2+A4+...+A(M-1) ;偶数项比奇数项少一项,所以短一些.
下式减上式:S(偶)-S(奇)=d+d+...+d-A(M);d总共有(M-1)/2个.所以
S(偶)-S(奇)=(M-1)*d/2-A(M)=33-44=-11.

又因为第后一个已知条件可得-(M-1)*d=18,代入止式可得:
-9-A(M)=-11,得A(M)=2,A1=20.
再由求和公式,S(M)=(A1+A(M))*M/2,将以上计算的结果代入得:
M=7,d=-3,A(M)=23-3M