三角形三条高交于一点

向量法：

AB边为x轴，AB边上的高为y轴建立坐标系。

然后用向量垂直的条件做：即两个向量数量积为0

你说的不全面呀,

等边直角3角形或等边3角形
比如3条边如果都是长a那么肯定交于一点
或者直角3角形两直角边是a，两底角是45度，那么交点是直角点

不可能三角形有三条高,所谓的高是成90度角,你想想,三角形才180度最大,有可能是270度吗?所以不可能三条高,并且交于一点.

初中几何方法是，先作两条高相交于一点，再连结第三顶点与两高交点并延长交对边，证明二者垂直即可。高中用解几方法，要适当建系，用两直线垂直的条件证明。