试说明无论x、y取何值，代数式x^2+y^2+4x-6y+13的值【总是非负数】！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 11:12:30
分析：逆用完全平方公式，将含有字母x、y的项分别进行配方，得到（x+2)^2+(y+3)^2,再根据完全平方的结果大于等于0，判定得到代数式为 非负数
用分析方法解题！！~~
2、要使等式（a-2b)^2=(a+2b)^2+M成立，则M应为多少？

x^2+y^2+4x-6y+13
=(x+4x+4)+(y^2-6y+9)
=(x+2)^2+(y-3)^2
然后用你的说明即可

M=(a-2b)^2-(a+2b)^2
=[(a-2b)+(a+2b)][(a-2b)-(a+2b)]
=2a*(-4b)
=-8ab

x^2+y^2+4x-6y+13
=(x+2)^2+(y-3)^2
(x+2)^2>=0,(y-3)^2>=0
(x+2)^2+(y-3)^2>=0,总是非负数

（a-2b)^2=(a+2b)^2+M
-4ab=4ab+M
m=-8ab

有人说,无论x取何实数,代数式x^2+y^2-10x+8y+45的值总是正数.你的看法如何?请说明理由. 已知y=2,请说明无论x取何值,代数式(3x+5y)^2-2(3x+5y)(3x+5y)+(3x-5y)^2的值不变. 已知y=x^+6x+12,试说明无论x取何值,总有y大于等于3 说明，无论x、y取什么数时，代数式x的平方+y的平方+4x-6y+14的值总是正数 说明:无论x,y为何值,代数式(x平方+y平方-2x+4y+6)的值总是正整数 说明:不论x、y取何值，4x^2+y^2-4x+6y+11的值总是正数。并求出当代数式的值最小时，x、y的取值为多少？ 无论X取何值,代数式-3X^2+MX+NX^2-X+3的值总是3,试求MN的值 求证：不论x,y取何值，代数式x的2次方+y的2次方+4x-6y+14的值总是正数． 证明：不论x、y取何值，代数式X的平方+Y的平方+6X-8Y+25的值不小于0 无论x取何值,代数式-5+3x^2-12x和ax^2+bx+c的值都相等,求a,b,c的值.