高中双曲线问题，高手帮帮忙哇。。塞了1小时了，再线等！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 17:56:45
设双曲线的中心在原点，焦点在X轴上，实轴长为2，它的两条渐近线与以A(0,1)为圆心，2分之根号2为半径的圆相切，直线L过点A且与双曲线的左支交于B.C两点（1）球双曲线的方程（2）若向量AB=向量BC，求直线L的方程
（重点第二个问向量要怎么列式子？）

（1）设渐近线为kx-y=0.则到点A的距离为半径，可求得方程是x=y,x+y=0.好，双曲线方程是x^2-y^2=1.(2)显然，点B是点A与点C的中点，由中点公式可设B(x,y),C(2x,2y-1)(x<<-1),再由点B,C均在曲线上，可得方程组x^2-y^2=1,(2x)^2-(2y-1)^2=1.解得(-1,0),(-√5,2).即符合条件的直线有2条）。则直线L的方程是y=x+1,或y=-(2√5/5)x+1。