UC知道初三数学（圆）：在内切的两圆中，设C为小圆圆心，O为大圆圆心……
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 00:39:05
『初三数学（圆）：在内切的两圆中，设C为小圆圆心，O为大圆圆心……』在内切的两圆中，设C为小圆圆心，O为大圆圆心，P为切点，圆O的弦PQ和圆O相交于R，过点R作圆O的切线且与圆O交于点A，B 求证：Q是AB弧的中点。
（已知答案：证明：
CP＝CR?∠P＝∠CRP
OP＝OQ?∠P＝∠Q
?∠CRP＝∠Q?CR OQ
AB与⊙O相切于点R?CR⊥AB?OQ⊥AB
OQ过圆心O ?Q是的中点 ）答案需要更详细一些的
图小？点开看啊……还有跟微积分有关么？不可能！
请注意：“回答者： canbrien-试用期一级3-21 07:30："等弦对等弧"可能是要用到微积分的……我也只是猜猜，反正我的课本没这个定理的证明……”既然是定理，无需证明，在初中嘛，更不会运用什么微积分的。因无十分满意回答，不加分
（已知答案：证明：
CP＝CR?∠P＝∠CRP
OP＝OQ?∠P＝∠Q
?∠CRP＝∠Q?CR OQ
AB与⊙O相切于点R?CR⊥AB?OQ⊥AB
OQ过圆心O ?Q是的中点 ）答案需要更详细一些的
图小？点开看啊……还有跟微积分有关么？不可能！
请注意：“回答者： canbrien-试用期一级3-21 07:30："等弦对等弧"可能是要用到微积分的……我也只是猜猜，反正我的课本没这个定理的证明……”既然是定理，无需证明，在初中嘛，更不会运用什么微积分的。因无十分满意回答，不加分
CP＝CR 半径相等?
∠P＝∠CRP 等边对等角
OP＝OQ 半径相等?
∠P＝∠Q 等边对等角
∠CRP＝∠Q 等量代换
CR平行OQ 同位角相等
AB与⊙O相切于点R 已知?
CR⊥AB 切线性质?OQ⊥AB
OQ过圆心O OQ垂直平分AB ? 垂弦定理:垂直于弦的直径平分弦
QA=QB 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
弧QA=弧QB Q是的中点 等弦对等弧
图太小啦 看不清 连接OQ求证垂直关系试试看
OA=OB 角OAB=角OBA
连接OQ，OQ垂直于AB 交AB于点E
三角形AOE 与三角形BOE 全等
所以AE=BE
OQ平分AB弦
就平分弦所在的弧（至于这个理论本人还没想到为什么，可能要用一下微积分，你就比较直观地想就好了）
"等弦对等弧"可能是要用到微积分的……
我也只是猜猜，反正我的课本没这个定理的证明……
圆O的弦PQ和圆O相交于R????相切与R吧