检察院跟公安局是一体的吗？

公安和检查不是一体的。公检法是三个分别独立的机构。
逮捕不是公安自行决定的，一般来说是公安向检察院申请逮捕，检察院批准逮捕之后，公安才会去逮捕。如果说已经被逮捕了，那么是检察院批准逮捕的，则向检察院申请取保候审。如果是逮捕之前的羁押，则是向公安机关申请取保候审。

在刑事案件中，公安局履行的是侦查职责，通称侦查机关，检察院履行的是公诉职责，通称公诉机关，法院履行的是审判职责，通称审判机关。
在这三个阶段都可申请取保候审，互不干涉。
已说明三个机关的区别，所以公安机关和检察机关不是一体的。
仅供参考

它们二者不是一体的。
逮捕以后应该向检察院申请，已经进入审查起诉程序。