直线和平面所成的角

1.从S作SE垂直BC交BC于E，连接AE
由于侧面SBC⊥底面ABCD，则三角形SAE和三角形SEB均为直角三角形。
因为SA=SB SE=SE 所以AE=BE
因为∠ABC=45°，所以AE垂直BC
因为BC垂直SE
所以BC垂直平面SAE
所以BC垂直SA

2.将这个四棱锥的体积看成是两部分组成：S-BCD和D-SAB组成
原四棱锥的体积=1/3XSabcdXSE=4/3
S-BCD体积=1/3XSbcdXSE=2/3
所以D-SAB的体积=4/3
Ssab=1/2XSAXSBsin∠SAB=√2
所以可以求出来D点到平面SAB的距离H=√2
从D点向平面SAB引垂线，设交点为F，连接SF
则DF=√2，∠DSF即为SD与平面SAB所成的角。（三角形SDF为直角三角形）

求SD
SD^2=SE^2+ED^2 ==> SD=√11
所以sin∠DSF=DF/SD=√2/√11=√22/11

(1)由点S向BC作垂线SO，交BC于点O,则SO⊥底面ABCD。因为SA=SB,所以OA=OB,连接OA，故有三角形OAB为等腰直角三角形，OA⊥BC,又SO⊥BC,故BC⊥平面SAO。
(2)√22/11 (由于步骤比较复杂，可以根据（1）来建立空间直角坐标系而解得）
应该对的啊，下面那个人也计到这个答案，你看看他的解题思路，我现在要吃饭上学了。可能没时间帮你在算多一次，你可以上网找一找看看有没有其他答案。

第二问的结果是2*根号下11/11

楼上第一问是对的