双曲线的一条渐近线为Y=3x且过p(3,6),求双曲线的标准方程。

双曲线的一条渐近线为y=3x且过p(3,6),
设双曲线方程为x^2-y^2/9=k
又过点p(3,6)代入上式的到k=9-36/9=5
所以双曲线的标准方程x²/5-y²/45=1

由于一条渐近线Y=3x
设双曲线方程为x^2-y^2/9=k
又过点p(3,6)代入上式的到k=9-36/9=5
∴双曲线标准方程为x^2/5-y^2/45=1

双曲线的一条渐近线为y=3x且过p(3,6),
令x=3，则y=3x=3*3=9＞6
所以双曲线的焦点在x轴上
所以设双曲线的标准方程x²/a²-y²/b²=1
则b/a=3，且3²/a²-6²/b²=1
解得a²=5，b²=45
所以双曲线的标准方程x²/5-y²/45=1