圆O内接△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求圆O的半径，△ABC都在圆O上方

作直线AD⊥BC于D，交⊙O于点E
∵AB=AC
∴AD垂直平分BC，AE为⊙O的直径
∴∠ABE=90°
∵AB=5，BC=6
∴AD=4
∴△ABE∽△ABD
∴AB^2=AD×AE
∴AD=AB^2/AE=25/4

∴⊙O的半径为25/8

a/2R=SinA
b/2R=SinB=c/2R=SinC=Sin[(π-A)/2]

SinA=6/2R→Sin(A/2)Cos(A/2)=3/2R
Sin[(π-A)/2]=5/2R→Cos(A/2)=5/2R

Sin(A/2)=3/5
Cos(A/2)=√[1-Sin²(A/2)]=√(1-9/25)=4/5
∴SinA=2Sin(A/2)Cos(A/2)=2×3/5×4/5=24/25
代入SinA=6/2R得：R=(6×25)/(2×24)=25/8