一题高二数学题..大家速度帮帮忙？？？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 17:37:31
f(x)=2sinx*cosx+2cosx^2的值域和最小正周期，最大值和最小值
过程详细点 谢谢了

f(x)=2sinx*cosx+2cosx^2＝sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+45`)+1

f(x)∈[－√2+1，√2+1]

T＝∏

2x+45`=90`+360`k时，取最大值。即：x=22.5`+180`k,f(x)max=√2+1
2x+45`=-90`+360`k时，取最小值。即：x=-67.5`+180`k,f(x)min=-√2+1

f(x)=sin2x+cos2x+1 =根号2sin(2x+45)+1
T=pi 最大值根号2+1
小 -根号2+1