如图，已知AF//BE//CD,AB//DE，根据这些条件能判定∠A与∠D相等吗？为什么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:24:28

AB//DE，所以角ABE=角DEB
AF//BE//CD,所以角A+角ABE=180度，角D+角DEB=180度
所以角A=角D

解：∵AB//DE（已知）
∴∠ABE=∠BED（两直线平行，内错角相等）
∵AF//BE//CD（已知）
∴∠A+∠ABE=180º（两直线平行，同旁内角互补）
∠D+∠BED=180º
∴∠A=∠D（等量代换）

∵AB//DE（已知）
∴∠ABE=∠BED（两直线平行，内错角相等）
∵AF//BE//CD（已知）
∴∠A+∠ABE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠D+∠BED=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=∠D（等量代换）

AB//DE，所以角ABE=角DEB
AF//BE//CD,所以角A+角ABE=180度，角D+角DEB=180度
所以角A=角D