急！急！急！一道关于函数的数学题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 15:26:05
1.为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车。
下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：
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行驶速度 40 60 80 ……
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停止距离 16 30 48 ……
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（1）设汽车刹车后的停止距离y(米）事实关于汽车行驶速度x（千米/时)的函数，给出下列三个函数：①y=ax+b；②y=k/x(k≠0）；③y=ax²+bx，请选择恰当的函数来描述停止距离y(米）与汽车行驶速度x（千米/时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数解析式；
（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度。

首先，速度越大，刹车距离越大，故y=k/x不符合
若y=ax+b，则 16＝40k+b, 30=60k+b
解得：k=7/10, b=-12
当 x=80时，y=7/10*80-12=44≠48,故不符合

若y=ax²+bx，则 16＝1600a+40b, 30=3600a+60b
求出a,b 得到函数，再验证第三组数据（应该符合）

（2）将y=70代入上面求出的解析式，解求x就是所求速度