悬赏 一道数学函数题 急！！！

最大值是5开四次方根号

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对于两个正整数m,n (n,m都不小于2) mn-(m+n)=m(n-1)-(n-1)-1=(m-1)(n-1)-1>=1*1-1=0 所以得到mn>=m+n 当其中有一个数大于2时，那么(m-1)(n-1)>1，也就是mn>m+n
所以
如果假设x1,x2,x3,x4,x5都>=2
那么x1x2x3x4x5>=(x1+x2)x3x4x5
对于(x1+x2)x3>x1+x2+x3 这样依次推下去，
得到x1x2x3x4x5>x1+x2+x3+x4+x5
所以其中必定有一个是1，
由于对称性，不妨设x1=1
那么原等式化为：x2x3x4x5=1+x2+x3+x4+x5
继续设其中x2,x3,x4,x5都大于等于2
那么x2x3x4x5≥(x2+x3)x4x5
所以x2+x3>2
于是(x2+x3)x4>x2+x3+x4≥x2+x3+x4+1
所以x2x3x4x5≥(x2+x3+x4+1)x5
同样道理(x2+x3+x4+1)x5≥x2+x3+x4+1+x5+1
即x2x3x4x5≥2＋x2+x3+x4+x5
不满足x2x3x4x5=1+x2+x3+x4+x5这个等式
于是x2,x3,x4,x5中还必须有一个数为1，不妨设x2=1
那么等式化为：x3x4x5=2+x3+x4+x5
从这个等式，得到： x5=(2+x3+x4)/(x3x4-1)
显然x3,x4不能同时等于1 （不然无解）
当x3,x4中有一个为1的时候，不妨设x3=1
那么x5=(3+x4)/(x4-1)=1+4/(x4-1)
显然当x4=2时，x5达到最大5
当x3,x4中没有一个等于1，也就是都大于等于2
利用x3x4>=x3+x4
所以x5≤(x3+x4+2)/(x3+x4-1)=1+3/(x3+x4-1)
只有x3=x4=2时，