任意k个自然数,从中是否能找出若干数(可以是一个,也可以多个),使得找出的这些数之和可以被k整除?理
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 13:08:44
说明理由
显然可以
k个自然数为x1,x2...xk
考虑 x1, x1+x2, ... x1+x2+...+xk 这k个数,如果其中有一个是k的倍数,命题得证
如果都不是k的倍数,由抽屉原理,定有两个被7除余数相同。
不妨设为x1+...+xt 和 x1+。。。+xs (s>t)
则两数相减得到x(t+1)+。。。+xs能被k整除
任意K个自然数,从中是否能找出若干个数,使得找出的这些数之和可以被K整除?请说明理由!
任意K个自然数,从中是否能找出若干数(也可以1个,多个也行),使得他们的和能被K整除?理由
任意K个自然数,从中能否找出若干个数(几个都行),使得找出的这些数的和可以被K整除?说明理由
任意给出9个自然数,能否从中找出两个自然数A和B,使A和B的差能被8整除.答是九,对不对
任意不重复的4个自然数中,总能找出2个数,他们的差能被3整除,为什么?
请找出11个连续自然数是合数的自然数
问是否存在自然数k和b
在任意3个自然数中,是否其中必然有两个数,它们的和为偶数?为什么?
在700至1000之间找出能同时表示3个 4个 5个连续自然数的和
试证明:对于任意10个自然数只进行减、乘两种运算,可以使其结果能被1890整除?