求一道数学题，从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 04:42:45
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分，从甲地到已地全程是多少

从甲地到乙地比从乙地到甲地多用12分钟（0.2小时）是由于上下坡的速度不一样造成的。设这段坡路长X千米：

X/3 - X/5 =0.2, X*2/15 =0.2, X=1.5 千米。

那么上坡用的时间是：1.5/3=0.5小时

平路路程＝(54/60-0.5)*4 = 1.6 千米

全程： 1.5+1.6=3.1 千米

(1)二元解法
甲乙两地的坡路有x千米,平路有y千米.
x/3+y/4=54
x/5+y/4=42
x=90,y=96.
(2)一元解法
甲乙两地的坡路有x千米,
x/3-x/5=54-42
x=90,
(54-90/3)*4=96
答:甲乙两地的坡路有90千米,平路有96千米.

设上坡x千米，平路y千米，则
X/3+Y/4=54/60
X/5+Y/4=42/60
解上方程组，得
X=1.5
Y=1.6
X+Y=1.5+1.6=3.1
答:从甲地到乙地全程是3.1千米.

解:平路为X千米,坡路为Y千米
x/10 + y/15=29
x/18 + y/15=25
解得x=90 y=300 全路程为300＋90＝390千米
答：甲地到乙地全路程是390千米．