【一道向量的题，请指教】

cos夹角=-1/6 是对的，但不用这样做，因为向量的运算满足交换律和分配律，且满足：a^2=|a|^2
所以：(a+2b)(3a+b)
＝3a^2+7a·b+2b^2
＝3|a|^2+7a·b+2|b|^2
＝3*9+7*(-1)+2*4
＝28

|a|=3 |b|=2 a·b=-1
这不可能成立！
check ur question

|a+2b|=[(a+2b)·(a+2b)]^(1/2)
将中括号内的部分展开，且a·b=b·a,可得：
原式=[a·a+2a·b+2b·a+4b·b]^(1/2)=[a·a+4a·b+4b·b]^(1/2)=[|a|^2+4a·b+4|b|^2]^(1/2)=[9-4+16]^(1/2)=21^(1/2)
(a+2b)(3a+b)=3a·a+a·b+6b·a+2b·b=3|a|^2+7a·b+2|b|^2=27-7+8=28

|a+2b|这个给它平方一下 a²+4ab+b²=9+4*(-1)+4=9 再给开方 外面有绝对值
所以|a+2b|=3

(a+2b)(3a+b)=3a²+7ab+2b²=3*9+7*（-1）+2*4=28