已知函数f(x)=x平方+alnx在[1,+∞)上单调递增,a的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 07:28:07
如题
a的取值范围为(-2,+∞).
f(x)=x^2+alnx在[1,+∞)上单调递增,则当且仅当f(x)的1阶导数的在区间[1,+∞)为正值,df/dx=2x+a/x,df/dx>0,则2x+a/x>0,由x>0,故得
2x^2+a>0,a>-2x^2,
再由x>1,x^2>1,-2x^2<-2,即对任意x,均有-2x^2<-2,欲使a>-2x^2对任意x恒成立,则a>-2即可,即a的取值范围为(-2,+∞).
f(x)=x平方+alnx在[1,+∞)上单调递增 ;
说明该函数的导数f'(x)=2x+a/x≥0 (x属于[1,+∞))。
f'(x)=(2x^2+a)/x≥0,因为x≥1>0,所以:
2x^2+a≥0;
a≥-2x^2=-2*1=-2;
f(x)=x平方+alnx在[1,+∞)上单调递增
f'(x)=2x+a/x≥0 (x属于[1,+∞))
a≥-2x^2
a≥-2
f(x)=x平方+alnx在[1,+∞)
f'(x)=2x+a/x≥0
a≥-2x^2
a≥-2
已知函数f(x)=根号1-x平方
已知函数f(x-1)=X的平方,求f(x)
已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)-根号3sin平方x+sinxcosx
已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足根3f(x)—f(1/x)=x的平方,求f(x)的表达式。
已知函数f(x)满足根号3倍f(x)-f(1/x)=X平方。求f (x)表达式
已知函数f(x)
已知f(x)为二次函数.且f(2x+1)+f(2x-1)=16x平方-4x+6
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x).