UC知道如何证明这个公式？如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 15:05:11
如何证明这个公式？！
如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1
另外问一下、b1和b2有什么关系？
To 1楼的回答者:那个直线夹角公式我也没学过唉、我是初二的、可不可以用我这个水平可以懂的证法? 谢谢
如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1
另外问一下、b1和b2有什么关系？
To 1楼的回答者:那个直线夹角公式我也没学过唉、我是初二的、可不可以用我这个水平可以懂的证法? 谢谢
因为y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2
所以y1=k1x⊥y2=k2x
任意作一条垂直于横轴的直线,交y1=k1x和y2=k2x于A(x,a1),B(x,a2),垂足为C(x,0)
易证AOC与OBC相似
所以CA/OC=OC/BC=1/(BC/OC)
|k1|=|1/k2|
若k1>0
则k2<0
k1×k2=-1
若k1<0
则k2>0
k1×k2=-1
根据直线夹角公式
tana=(k1-k1)/(1+k1k2)
a=90时tana无意义
故应是1+k1k2=0
k1k2=-1
b1,b2没有要求