UC知道两道数学题，高手入，3点前要！！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 01:34:24
已知，点D,E分别在BC,AC上，DE‖AB,DF‖CA，EF‖BC，DF交AB于点G，∠A=60°，∠F=70°，求∠EDC度数
图http://hi.baidu.com/%D0%C4%D6%AE%E8%AD%E8%B2/album/item/0963d0ed9994f30663d09f02.html
AB⊥BC,DE⊥AC,CD⊥AB,∠1=∠2，求GF与AB的位置关系，并有过程
图http://hi.baidu.com/%D0%C4%D6%AE%E8%AD%E8%B2/album/item/6e7adeeeb89c0d37fcfa3c02.html
图http://hi.baidu.com/%D0%C4%D6%AE%E8%AD%E8%B2/album/item/0963d0ed9994f30663d09f02.html
AB⊥BC,DE⊥AC,CD⊥AB,∠1=∠2，求GF与AB的位置关系，并有过程
图http://hi.baidu.com/%D0%C4%D6%AE%E8%AD%E8%B2/album/item/6e7adeeeb89c0d37fcfa3c02.html
解：
1.由DE‖AB,DF‖CA，EF‖BC
可知：四边形AEDG是平行四边形 ∠DEF=∠EDC
==> ∠EDF=∠A=60°
在三角形EDF中 ∠F=70° ∠EDF=60° ==>∠DEF=50° 即∠EDC=50°
2.条件貌似是“AC⊥BC”吧？
由题意 ∠1=∠2 AC⊥BC DE⊥AC
所以DE‖BC ==>∠1=∠3=∠2
又∠B为公共角 所以∠BFG=∠BDC
因为CD⊥AB => ∠BDC=90° 即∠BDC=90°
所以GF⊥AB
第一题：∠EDC = ∠B ，EFDC是平行四边形，故∠F=∠C=70
而∠A =60 故：∠B= ∠EDC =50。
第二题：DE⊥AC，AC⊥BC 得DE//CB 故∠1=∠3，而∠1=∠2
故∠3=∠2，故CD//FG
而CD⊥AB，故GF⊥AB
第一题等于50度，第二题为错题（图中AB并不垂直于BC）
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