高二数学:充分必要条件

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 01:44:36
1、α、β为平面,m为直线,如果α‖β,那么“m‖α”是“m∈β”的( )
A/必要不充分条件 B\充分不不要条件 C/充要条件 D/既不充分又不必要条件

一定要有详细的解答过程!!!

如果m∈β,那么由α‖β,得m‖α。
从而“m‖α”是“m∈β”的必要条件。

但显然反过来不成立,从而不是充分条件。

因此答案为A

首先,在α‖β的条件下,若m∈β,则m‖α成立(这个不用我证了吧)
这时“m∈β”能推出“m‖α”
我们就说“m‖α”是“m∈β”的必要条件
而m‖α时,m可以不属于β平面,这时“m‖α”不能推出“m∈β”
我们就说“m‖α”不是“m∈β”的充分条件
所以
“m‖α”是“m∈β”的必要不充分条件

A必要不充分条件,

选A
解:(文字解释挺难,不如画图)