已知AB ， CD为异面线段，E,F分别为AB,CD中点，过E F作平面a‖AB 求证：CD‖a

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 15:16:34
要是能链接张图就更好了~

讲的具体点~谢谢

题目应该这样：

已知AB,CD为异面线段，E,F分别为AC,BD中点，过E F作平面a‖AB 求证：CD‖a

请看下图：连接BC交平面a于G，连接EG、GF,由AB‖a知AB‖EG,故G为BC中点，故GF‖CD,故CD‖a.

E既然是AB的中点了，那么过EF的平面肯定也和AB相交或者包含了，不可能平行的。
怀疑楼主把条件给错了，应该是“E F分别为AC BD的中点”吧？

这题不对，是个错的，证明如下：
a垂直AB a又垂直CD，因为一个面的垂线都是平行线，这与AB CD异面矛盾，所以原命题是假命题。。。。。。