【高一数学】关于向量的减法》》》

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:27:01
在三角形ABC中，若对任意t属于R，|BA-tBC|大于等于|AC|，则

(A)角A=90°
(B)角B=90°
(C)角C=90°
(D)角A=角B=角C=60°

写出运算全过程和答案，谢谢！
tBC=t*BC

画一图就知道了。
在BC线上（包括延长线）取一点D。
且令BD=tBC(注意此处BD、BC均是向量)
则|BA-tBC|=|AD|，即是线段AD的长度。
而|AC|是线段AC的长度。
当点D变化时，|AD|的最小值为点A到BC连线的垂线的长度。
而对任意t，都有|AD|>=|AC|，则|AD|的最小值也大于等于|AC|。（1）
当t=1时，|AC|=|AD|。即|AC|大于等于|AD|的最小值。（2）
综合(1)、(2)，|AC|等于|AD|的最小值。
显然角C=90°。