超难数列问题。。。。。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 05:46:57
将自然数分成2个数列，A: 1 2 6 7 9 10 11 14 17 18 22 25…B: 3 4 5 8 12 13 15 16 19 20 21 23 24…即A中的数为2*奇数的得数和B中的数*2+1的得数；B中的数为2*偶数的得数和A中的数*2+1的得数。用表达式或函数表示A、B数列。谢

把自然数分成4类。
设k为任意自然数。
第一类4k，即数为4的整数倍。
其一半2k是偶数，显然4k属于B。
第二类4k+1，即数除以4余1。
它是B中的数4k，加1后的得数。显然4k+1属于A。
第三类4k+2，即数除以4余2。
其一半2k+1是奇数，显然4k+2属于A。
第四类4k+3，即数除以4余3。
它是A中的数4k+2，加1后的得数。显然4k+3属于B。