数列问题..

解：由题意，得 a+b+c=15...(1)式
a+c=2b...(2)式
(a+1)(b+1)=(c+4)^2....(3)式
由(1)(2)两式，解得 b=5
将c=10-a 代入(3),整理得 a^2-13a+22=0
解得a=2或11 或
故a=2 b=5 c=8, 或a=11 b=5 c=-1
经验算，上述两组数符合题意。

a,b,c成等差,那么2b=a+c
a+1,b+1,c+4成等比，那么（b+1）^2=(a+1)×（c+4)
解上面俩个方程即可。