~数列问题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 00:50:05
已知数列{an}的前n项和Sn是（3-m）Sn+2man=m+3 n∈N＊其中m为常数且m≠-3
(1)求证{an}是等比数列
（2）若数列{an}的公比q=f(m)数列{bn}满足bn=3/2+bn-1求证{1/bn}是等比数列n∈N＊ n≥2

（3-m）Sn+2m an=m+3,*********************1
（3-m）S(n-1)+2m a(n-1)=m+3**************2
一式减二式得：、
（3-m）*an+2m*an=2m a(n-1)
an/a(n-1)=2m/（3+m）等比数列
PS：m不能=0啊！！！，第二问题目有问题！！！郁闷！！！不要拿错题浪费别人时间

1.证：
（3-m）Sn+2m An=m+3 ①
（3-m）Sn-1+2m An-1=m+3 ②
①-② （3-m）An+2m（An-An-1）＝0
（3+m）An＝2m An-1
∵m≠-3
∴q=An/An-1=2m/(3+m)
即{an}是等比数列

1、
(3-m）Sn+2m*an=m+3
(3-m）S(n-1)+2m*a(n-1)=m+3 (n>1时)
Sn-S(n-1)=an
相减（3-m）an=2m*a(n-1)-2m*an
an=2m/(3+m)a(n-1) (n>1时)
n=1时，
(3-m）a1+2m*a1=m+3 --> a1=1
所以an是以1为首项，2m/(3+m)为公比的等比数列
第二小问题意不清。

(3-m)Sn+2m*an=m+3`````````①
(3-m)S(n-1)+2m*a(n-1)=m+3`````②
两式相减得出an/a(n-1)=2m/(3-m)
即证an是等比数列.
其中m不等于0和3

第二有点问题。。