初二数学题，高手进！谢谢！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 08:24:20

正方形ABCD与正方形A'B'C'D'的变长比为1比2,请运用割补法得到两个相似三角形,相似比为1比3（图没时间画了，这个小正方形的DC边与大正方形A'B'边靠在一起，BC边与B'C'在同一直线上）

（1）借助原图拼图
（2）简要说明方法
（3）指明相似的两个三角形

设正方形ABCD边长为2，正方形A'B'C'D'边长为1.则两正方形面积各为4和1，

面积和为5

割补到两个相似三角形,相似比为1比3，所以他们面积比为1：9，而

面积和为5，

所以可计算出一个三角形面积为1/2,另外一个为9/2。

1/2是正方形A'B'C'D'面积的一半，所以要考虑把正方形A'B'C'D'“一刀

两断”。

△A'C'D'是等腰直角的，且直角边为1，而BC’长为3，所以考虑把BC’

作为直角边，自然而然的延长C’A’，把△EDA’的ED边与EA重合

即得到大三角形A’BC’

大概思路就这样啊我可不是高手 =。=

沿B'D'边切割，让B'C