将命题“全等三角形对应边上的中线相等”写成“已知”“求证”的形式,并给出证明

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 03:16:50

已知:△ABC≌△A'B'C',AD是△ABC的中线,A'D'是△A'B'C'的中线
求证:AD=A'D'
证明:
∵△ABC≌△A'B'C'
∴AB=A'B',BC=B'C',∠A=∠A'
∵AD是△ABC的中线,A'D'是△A'B'C'的中线
∴BD=B'C'/2,BD=B'C'/2
∴BD=B'D'
∴△ABD≌△A'B'D'(SAS)
∴AD=A'D'

已知三角形ABC与DEF全等;AM是BC上的中线;DN是EE上的中线;求证:AM与DN相等.证明:不难证明三角形ABM与DEN全等(两边及夹角相等);所以AM与DN相等.证毕.