AB是⊙O的直径,C、D是AB上的三等分点,如果⊙O的半径为1，P是线段AB上任意一点，求图中阴影部分的面积

解：∵C、D是AB上的三等分，⊙O的半径为1.
∴弧CD=1/3C⊙O=2/3π
∴S扇形PCD=1/2×r×弧CD=1/3π
∴S阴影=S半圆-S扇形PCD=r²π-1/3π=2/3π

半个圆面积是 1/2×π 你那个图有个证明的， 不管P怎么移动面积都是不变的

由于是三等分点， 所以面积就是 2/3×1/2×π= 1/3×π

连接CD
把空白处分成三角形和弦切面两个部分
弦切面的面积有公式（我忘了）
CD的长度为1（AODC是菱形）
P到CD距离为3^/2
这样三角形CDP的面积也出来了
用半圆的面积减去空白的面积就剩阴影部分面积
我只能给你提供一个思路
忘了太多公式了

你在说什麼啊？