若向量a与b不共线,a*b不等于0.且c=a-[(a*a)/(a*b)]b,a与c夹角为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 18:46:54
向量,*为点乘
设a,b夹角为θ,向量a与b不共线,a≠0,b≠0,
c=a-[(a*a)/(a*b)]b=a-[|a|^2/(|a||b|cosθ)]b ,①
若c=0
a|b|cosθ=|a|b
两边取模
cosθ=±1
a,b平行,不合题意。c≠0
ac=|a|^2-[|a|^2/(|a|*|b|cosθ)]a·b
=|a|^2-[|a|^2/(|a|*|b|cosθ)]|b|*|a|cosθ
=0
ac=|c||a|cosβ,β为c与a的夹角。a≠0,c≠0。
cosβ=0
夹角为90°.
若a,b都是非零向量,在什么条件下向量a+b与a-b共线?
向量a与向量b共线(b不是零向量)它们平行吗?
若向量a.b是两个不共线的向量且起点相同的非零的向量
解:A*a(向量)=B*b(向量),a b共线
3 设OA,OB是不共线的向量,若OP=aOA+bOB(a,b∈R),求三点A,B,P共线的充要条件
设a=(k^2+k-3),1-k),b=(-3,k-1),若a与b共线,求k值 【注 a,b为向量】
设a,b是非零向量,且a与b不平行,求证a+b与a-b不平行
设a、b、c是任意的非零平面向量,且互相不共线,则
向量a、b是不共线的,起点相同,且a、tb、1/3(a+b)三个向量始终在同一直线上,则t的值
如果向量a(n,1)与向量b(4,n)共线,且方向相反,则n=