设a、b、c是任意的非零平面向量，且互相不共线，则

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 09:28:39

1。（ab)c-(ca)b=0
2.|a|-|b|<|a-b|
3.(bc)a-(ca)b不与c垂直
4.(3a+2b)_(3a-2b)=9(|a|的平方）-4(|b|的平方）
中，是真命题的是（）
A。3。4 B。2。3
C。2。4 D。1、2
注释：以上字母均为向量。1中的0就是常数零
答案选择C
可吧友们能告诉我为什么吗？

1 错误。是向量数量积的常见考点。
a·b和c·a均是没有方向的数值，因此题式即为两不共线向量之差为零向量，这是不可能的。由此可知向量的数量积不满足乘法结合律。
2 正确。考虑三角形三边的关系，两边之差小于第三边。
3 错误。
[(b·c)a-(c·a)b]·c
=(b·c)(a·c)-(c·a)(b·c)
=0，故两向量垂直。
4 正确。关键：a^2=|a|^2
(3a+2b)·(3a-2b)
=9a·a+6a·b-6a·b-4b·b
=9|a|^2-4|b|^2

设a、b、c是任意的非零平面向量，且互相不共线，则设a、b、c都是非零向量，其中任意两个向量都不平行，已知a+b与c平行，且b+c与a平行，证明a+c与b平行。两个非零向量a，b互相垂直的充要条件是哪一个两个非零向量a、b所在直线互相垂直的充要条件是（）？若向量a.b是两个不共线的向量且起点相同的非零的向量若a等于b-c都是非零向量，则“a*b=a*c”是a垂直b的已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 若向量a.b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为？设平面上的向量a,b,x,y满足关系a=y-x,b=2x-y,设a与b的模为1,且互相垂直,则x与y的夹角为多少（急）已经向量a，b都是非零向量，且向量a的模=向量b的模=向量a-b的模，求向量a与向量a+b的夹角