十条直线有三十一个交点

f(n)=0.5n(n-1)
10条都互不平行的直线有45个交点
如果存在平行线或多条直线相交于一点的话，倒是有可能有31个交点
有两种四条相互平行的直线、两种两条相互平行的直线；四条平行线能在最多45个交点的基础上减少1+2+3=6个交点，两种就减少12个交点；两条平行线能减少1个交点，两种就减少2个交点。这样就较少了14个交点，45-14=31个交点

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

最多45个