能否以派出所行政不作为为由，以派出所为被告提起行政诉讼？为什么

可以。
行政诉讼法第十一条规定：人民法院受理公民、法人和其他组织对下列具体行政行为不服提起的诉讼：
（五）申请行政机关履行保护人身权、财产权的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的；

那要看派出所的不作为行为是否构成严重后果。如果造成了严重后果，但那果然可以起诉。但只是普通的不作为行为，司法机关不予立案。只能向上级公安部门或纪检、督察部门反映。