八、初中数学：（P19-1）图象与x轴两交点间的距离为6，求此抛物线的解析式？

设 M(m,m),M与原点的距离为2√2 ,当点M在第三象限时，得 m=-2
即顶点坐标是（-2,-2）
设抛物线方程是 y=a(x+2)^2-2 （a>0)
令y=0得：x1=-2-√(2/a), x2=-2+√(2/a)
图象与x轴两交点间的距离为6，
则 x2-x1=2√(2/a)=6
a=2/9
所以抛物线解析式是 y=2/9*(x+2)^2-2

解：设点M的坐标为（m,m）
∴2m^2=8
m=±2
∵M 在第三象限
∴M坐标为（-2，-2），对称轴为x=-2
因为抛物线与x轴的两个交点间的距离为6
∴抛物线过点（1，0）
设解析式为：y=a(x+2)^2-2
将（1，0）代入得a=2/9
∴抛物线解析式为y=2/9(x+2)^2+2

y=2/9(x+2)^2+2